Подарить подарок Вашему другу можно двумя способами: 
1.) Зайдите в домик Вашего друга, откройте Ваш сундук. И перетащите в комнату его домика вещь из Вашего сундука или гардероба. К нему в комнату упадет подарок 2.) Находясь у себя в домике, откройте сундук или гардероб. И переместите из сундука вещь, которую хотите подарить другу на значок Подарка.

В появившемся окне выберите друга, которому хотите подарить подарок. Можете также написать какое-нибудь сообщение, которое придет Вашему другу вместе с подарком. И нажмите кнопку . 
Внимание: Вы можете отправить сразу максимум 20 подарков за один раз!

Подарить подарок тому, кого нет в друзьях в игре, можно двумя способами: 
1.) Если у того, кому Вы хотите подарить подарок есть домик на главной улице (подробнее о домике на главной улице Вы можешь прочитать здесь – Участки на главной улице). Вашему покемону нужно будет выйти из домика на улицу и найти номер домика друга на главной улице. Зайти в его домик и перетащить в комнату его домика вещь из Вашего сундука или гардероба.

2.) Если тот, кому Вы хотите подарить подарок, подарил предварительно подарок Вам. Скорее всего у Вас есть домик на главной улице . 
Нажмите на пришедший от вашего друга значок Подарка в вашей Гостиной и в открывшемся окне нажмите на кнопку Нанести визит: Или откройте кладку "Новые события". В истории сохраняется кто подарил Вам подарок и во сколько - щелкаете на его имя, и попадаете к нему в гости. 
Более подробную информацию Вы сможете прочитать здесь – События в игре.

Никак. 
Вы просто условно в личных сообщениях договариваетесь о том, что взамен хочет с магазина тот игрок, который продает Вам эту вещь за сапфиры или золотые монетки. Идете в магазин, покупаете вещь и просто обмениваетесь подарками.